Das Sonnensystem

Objekte im Sonnensystem

Sonne
- 99.9% der Masse des Sonnensystems
8 Planeten
- Merkur
- Venus
- Erde
- Mars
- Jupiter
- Saturn
- Uranus
- Neptun
Monde, Satelliten
- Luna
- Io
- Europa
- Titan
- etc.
Zwergplaneten
- Ceres
- Pluto
- Eris
- etc.
Asteroiden
- Juno
- Vesta
- mehr als 100'000 weitere Objekte
Transneptunische Objekte (TNOs)
- Pluto
- Eris
- mehr als 1000 weitere Objekte
Kometen
Interplanetarer Staub
Meteoriten

Planeten im Sonnensystem

Terrestrische Planeten
- Merkur, Venus, Terra, Mars
- hohe Dichte: 3-5 g/cm3
- Mg, Fe, Si, O
- kein He, H-Gas
Gasplaneten
- Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun
- kleine Dichte: 0.7 - 1.8 g/cm3
- H, He Atmosphäre

Offizielle Definition "Planet"

Ein Planet ist gemäss der Definition der Internationalen Astronomischen Union (IAU) ein Himmelslörper,

der sich auf eine Umlaufbahn um die Sonne bewegt,
dessen Masse so gross ist, dass es sich im hydrostatischen Gleichgewicht befindet (kugelähnliche Form),
der das dominierende Objekt seiner Umlaufbahn ist, das heisst, diese über die Zeit durch sein Gravitationsfeld von weiteren Objekten "geräumt" hat.

Planet	M [ $M_{J}$ ]	$P$ [yr]	$a$ [AU]	$v$ [km/s]	$ϵ$	$i$
Mercury	0.00017	0.241	0.387	47.9	0.206	$7^{\circ} 00^{″}$
Venus	0.0026	0.670	0.723	35.0	0.007	$3^{\circ} 24^{″}$
Earth	0.0031	1.00	1.00	29.8	0.017	$0^{\circ} 00^{″}$
Mars	0.00034	1.88	1.52	24.1	0.093	$1^{\circ} 51^{″}$
Jupiter	1.0	11.9	5.20	13.0	0.048	$1^{\circ} 19^{″}$
Saturn	0.299	29.5	9.55	9.64	0.056	$2^{\circ} 30^{″}$
Uranus	0.046	84.0	19.2	6.80	0.046	$0^{\circ} 46^{″}$
Neptune	0.054	165.	30.1	5.43	0.009	$1^{\circ} 47^{″}$

Notes:

$M_{J} = 1.90 \cdot 10^{27} kg$
1 year = 365.25 days
1 AU = $1.50 \cdot 10^{8} km$
$P$ is the orbital period, $a$ the semi-major axis, $v$ the mean orbital velocity, $ϵ$ the eccentricity, and $i$ the inclination with respect to the ecliptic plane.

Terrestrische Planeten

Alle haben eine ähnliche Zusammensetzung und Aufbau, welche verglichen werden können mit dem der Erde.

Gasplaneten

Zwergplaneten

Kugelförmig (hydrostatisches Gleichgewicht) aber nicht massereich genug um ihre Bahn von anderen Körpern zu befreien.

Monde

Luna

Die Mondoberfläche besteht aus:

dunkle Tiefebenen (Mare)
hellere Hockländer (Terrae)
Krater
- vertiefte Mulden
- erhöhter, ringförmiger Rand
- zentraler Kraterberg
- max. Höhenunterschiede bis 10 km
- Kraterhäufigkeit ist ein Mass für das Alter der Oberfläche

Bedingungen für Leben (wie wir es kennen) auf der Oberfläche

feste Oberfläche
- -> terrestrischer Körper
günstige Temperatur
- Wasser vorhanden
eine mittlere Temperatur von ca. 300 K definiert die "bewohnbare Zone" im Planetensystem
eine Atmosphäre könnte wichtig sein -> Gasteilchen sind gravitativ gebunden
- Masse des Objekts darf nicht zu klein sein
gleichbleibende Bedingungen
- Kreisbahn
- konstante Sterneinstrahlung während > 10^9 Jahren
gute "chemische Voraussetzungen"
- Wasser
- Woher kommt das Wasser der Erde?

Gleichgewichtstemperatur für Planeten und Strahlung

Es besteht ein Gleichgewicht zwischen Sonneneinstrahlung und Wärmeabstrahlung

\begin{aligned} \frac{L_{S}}{4 π d^{2}} π R^{2} (1 - A) & = 4 π R^{2} σ T^{4} \\ T_{e q} & = {(\frac{L_{S} (1 - A)}{4 π σ d^{2}})}^{1 / 4} \\ T_{e q} & \sim \sqrt{\frac{1}{d}} \end{aligned}

$T_{e q}$ : Equilibrium temperature
$L_{S}$ : Solar luminosity (total power output of the Sun)
$d$ : Distance from the Sun
$R$ : Radius of the body
$A$ : Albedo (reflectivity of the surface), Terra: 0.3, Luna: 0.11
$σ$ : Stefan-Boltzmann constant
$T$ : Surface temperature

$T_{e q}$ wird kleiner mit wachsender Distanz $d$ zur Sonne und $T_{e q}$ ist unabhängig vom Radius des Objekts.

Verlust der Atmosphäre

Gasteilchen können von den höchsten Atmosphärenschichten (Exosphäre) entweichen, falls ihre Gesamtenergie $E_{k i n} + E_{p o t}$ positiv ist (falls ihre Geschwindigkeit grösser ist als die Fluchgeschwindigkeit)

\frac{m v^{2}}{2} - \frac{G M m}{R} > 0 ⟹ v_{E} = \sqrt{\frac{2 G M}{R}}

$v_{E}$ : Escape velocity
$m$ : Mass of the escaping object
$v$ : Velocity of the object
$G$ : Gravitational constant
$M$ : Mass of the central body (e.g., Earth)
$R$ : Radius of the central body (distance from center)

Die Teilchengeschwindigkeit in einem Gas mit der Temperatur $T$ kann durch eine Maxwell-Boltzmann-Verteilung modelliert werden

\frac{d N (v) d v}{N} = f (v) d v = {(\frac{2}{π})}^{1 / 2} {(\frac{m}{k T})}^{3 / 2} v^{2} e^{- (\frac{m v^{2}}{2 k T})} d v

$d N (v) / N$ : Fraction of particles with speeds in the range $v$ to $v + d v$
$f (v)$ : Probability density function for speed
$m$ : Mass of a single particle
$k$ : Boltzmann constant
$T$ : Absolute temperature
$v$ : Velocity (speed) of the particles

Die wahrscheinlichste $v_{w}$ und mittlere Geschwindigkeit $\bar{v}$ ist gegeben durch:

v_{w} = \sqrt{\frac{2 k T}{m}} \bar{v} = \sqrt{\frac{8 k T}{π m}}

Wenn auch nur ein kleiner Anteil der Teilchen schneller als die Fluchtgeschwindigkeit unterwegs ist, geht über Millionen von Jahren ein grosser Anteil verloren.

Asteroiden und Meteoriten

Zwischen Mars und Jupiter liegt der Asteroidengürtel. Asteroiden und Meteoriten geben Auskunft über Prozesse der Planetenentstehung:

Wachstum durch Gravitationsanziehung
Zerstörung durch Kollisionen
Sedimentation in einen Eisenkern und Silikonmantel bei grossen Asteroiden
etc.

Die Zusammensetzung von Meteoriten verrät ihre Herkunft und Geschichte:

Steinmeteoriten: aus dem Mantel eines grossen Asteroiden
Eisenmeteorit: aus dem Zentrum eines grossen Asteroiden
C-Chondrit: wenig verändert ursprünglicher "Baustein"

Das Alter kann über radioaktiven Zerfall gemessen werden.

Kometen

Kometen sind eishaltige Objekte aus dem äusseren Sonnensystem (weiter weg als Neptun), die von ihrer Bahn abgelenkt wurden, ins innere Sonnensystem gelangen und dort wegen der Sonnenstrahlung "verdampfen" (sublimieren).

Typische Eigenschaften:

Durchmesser ca. 1 - 10 km
Zusammensetzung: Eis und Staub
Verschiedene Bahntypen:
- kurzperiodisch 10 Jahre
- langperiodisch 100 Jahre
- quasi-parabolisch > 1000 Jahre

Der Kometenschweif bildet sich in der Nähe zur Sonne, bei 3 AE sublimiert CO2-Eis und bei 1.5 AE sublimiert H2O-Eis. Kometenschweife sind immer von der Sonne weggerichtet, weil die Teilchen beschleunigt werden. Es gibt zwei Schweiftypen:

Gerader Schweif
- Gasteilchen werden ionisiert und durch die geladenen Teilchen des Sonnenwindes beschleunigt und zum Leuchten gebracht.
Gekrümmter Schweif
- Staubteilchen werden durch den Strahlungsdruck der Sonne langsam beschleunigt. Der Staub streut das Licht der Sonne.

Interplanetarer Staub

Entsteht durch die Kollision von Asteroiden und die "Verdampfung" von Kometen. Beobachtbar als Zodiakallicht oder gestreutes Sonnenlicht. Thermische Strahlung des Staubes im IR-Bereich ( $λ = 10 μ m$ ) der durch absorbierte Sonnenstrahlung aufgeheizt wird.