Kosmologie

Kosmologie ist die Lehre vom Aufbau und Entwicklung des Universums

Historische Grundannahmen und heutige Bewertungen

1. Das Weltall ist ein unendlich grosser euklidischer Raum
   1. unendlich gross -> kein Wissen
   2. Euklidischer Raum -> Raum-Zeit (ART)
2. Weltall ist ganz mit gleichmässig verteilter Materie erfüllt
   1. Homogen gefüllt -> gilt noch
3. Die Materie hat eine endliche, in genügend grossen Bereichen, räumlich konstante mittlere Dichte
   1. Konstante mittlere Dichte -> gilt noch
4. Das Alter des Weltalls is unendlich
   1. Unendliches Alter -> ersetzt durch Urknall
5. Das Weltall befindet sich in einem stationären Zustand - keine grossräumigen systematischen Bewegungen
   1. Stationärer Zustand -> kosmologische Expansion
6. Im Kosmos gelten die Gesetze der (klassischen) Physik
   1. Gesetze der Physik -> gilt noch

Heutige Grundannahmen der Kosmologie

• Gravitationstheorie
  • Einstein'sche allgemeine Relativitätstheorie
• Isotropie
  • Es gibt keine bevorzugte Richtung um Universum
• Homogenität
  • Es gibt keine bevorzugte Region (kein Zentrum im Universum)

Universum ist homogen uns isotrop

Die bisherigen Beobachtungen sind mit einem homogenen und isotropen Universum kompatibel. Die Anzahl Galaxien pro Volumeneinheit und deren Geschwindigkeitsverteilung scheint unabhängig von der Beobachtungsrichtung und der Distanz zu sein. Auch in der Verteilung der Fluchtgeschwindigkeit, mit der sich die Galaxien von uns entfernen, wurden keine bevorzugten Raumwinkel oder Distanzen beobachtet.

Die Hintergrundstrahlung, einem Schwarzen Körper von 2.7 K entsprechend, gibt ebenfalls keine Hinweise auf grossräumige Anisotropie.

Urknall

Extrapoliert man die Expansion rückwärts, gibt es einen Zeitpunkt, an dem alle Galaxien an einem Punkt konzentriert sein mussten. Das ist der Urknall.

• Keine Explosion, sondern die spontane Entstehung expandierender Raumzeit.
• Extrem hohe Dichte und Temperatur (~10^15 K).
• Exponentielle Expansion der Raumzeit (Faktor >10^27) innerhalb von 20^-29 s (kosmische Inflation).

Beobachtungshinweise

• Heliumhäufigkeitit (24%) im Universum durch Kernfusion nach ca. 3 Minuten: Temperatur ~100 Mio. °C
• Mikrowellen-Hintergrundstrahlung: Transparent nach ca. 300'000 Jahren (Temperatur ~3000 °C; das Gas im Universum wird neutral)
• Verteilung der Mikrowellenstrahlung
• Andauernde Expansion

Die beschleunigte Ausdehnung des Universums

Die weitest entfernten Supernovae sind weiter entfernt als erwartet. Zur heutigen Zeit (seit ~0.6-0.7) dehnt sich das Universum beschleunigt aus.

Zeitliche Entwicklung des Universums

Der Lineal-Faktor $a(t)$ beschreibt wie gross das Universum zu einem Zeitpunkt $t$ ist im Vergleich zu heute $a_0=a(t_0)=1$. Wenn nun das Licht durch den expandierenden Raum reist, wird seine Wellenlänge gestreckt, das ist eine Rotverschiebung $\frac{1}{a(t)}=1+z$. Wenn das Universum früher halb so gross war ($a=0.5$), wurde das Licht zu uns um einen Faktor von 2 gestreckt ($z=1$).

Die Rate der Expansion kann durch die zeitabhängige Hubble-Konstante $H(t)=\frac{\dot{a}}{a}$ ausgedrückt werden. Die tatsächliche Expansionsrate kann durch verschiedene Parameter beeinflusst werden.

• $H$: Hubble parameter (expansion rate)
• $a$: Scale factor of the universe
• $\dot{a}$: Time derivative of the scale factor (rate of change)
• $G$: Gravitational constant
• $\rho$: Total energy density of the universe
• $k$: Curvature parameter ($+1$ for closed, $0$ for flat, $-1$ for open)
• $\mathrm{\Lambda }$: Cosmological constant (representing dark energy)

Ein weiteres Konzept ist die kritische Dichte ${\rho }_{crit}$, sie ist 0 (Annahme: $\mathrm{\Lambda }=k=0$), wenn das Universum "flach" ist.