Nachhauptreihenentwicklung

Der Kampf mit der Gravitation und der Aufbau einer Zwiebel

Wenn ca. 10 % des Wasserstoffs eines Sterns verbraucht wurde, beginnt der Endprozess.

Kernkollaps

Solange ein Stern stabil ist, herrscht ein Gleichgewicht zwischen Gravitation und dem Strahlungsdruck. Sobald der Wasserstoff im Zentrum verbraucht ist, erlischt die Fusion, was einige Effekte mit sich zieht:

Der Strahlungsdruck bricht weg.
Die Gravitation gewinnt die Oberhand und der Helium-Kern beginnt zu schrumpfen.
Durch die Kompression steigt die Temperatur(Virialtheorem) im und um den Kern massiv an.

Das Schalenbrennen

Obwohl im Kern keine Fusion mehr stattfinden, ist die Hitze durch die Schrumpfung so gross, dass der Wasserstoff in der direkt angrenzenden Schicht um den Kern herum zu fusionieren beginnt. Es entsteht eine Schale, in der Wasserstoff brennt.

Dies kann bei schwereren Sternen mehrfach passieren, so dass sich mehrere Schalen aufbauen (von aussen nach innen):

Wasserstoff-Hülle
Wasserstoff-Brennzone
Helium-Brennzone
Kohlenstoff-/Sauerstoff-Brennzone
und so weiter bis zum Eisenkern.

Reaktion	typische Temperatur [K]
$3 ,

\text{He} \rightarrow , ^{12}\text{C}$	$2 \cdot 10^{8}$
$^{12}\text{C} + ,

\text{He} \rightarrow , ^{16}\text{O}$	$2 \cdot 10^{8}$
$2 , ^{12}\text{C} \rightarrow ,

\text{He} + , ^{20}\text{Ne}$ oder $^{24} Mg$	$8 \cdot 10^{8}$
$2 , ^{16}\text{O} \rightarrow ,

\text{He} + , ^{28}\text{Si}$ oder $^{32} S$	$1.5 \cdot 10^{9}$
$2^{28} Si \to^{56} Ni$	$3.5 \cdot 10^{9}$

Warum dehnt sich der Stern aus?

Der Kern schrumpft zwar, aber der Stern wird riesig (und kälter -> Roter Riese).

Das Schalenbrennen ist viel heisser und intensiver als das frühere Kernbrennen, dies erhöht den Strahlungsdruck. Dieser Druck presst die äusseren Gashüllen weit nach aussen. Da sich die gleiche Energiemenge nun auf eine grössere Fläche verteilt (grössere Fläche -> heller), kühlt die Aussenhülle ab und leuchtet rötlicher.

Zyklisches Pulsieren (Instabilität)

Gewisse Sterne fangen in dieser Phase an zu pulsieren, sie dehnen sich mehrmals aus und ziehen sich wieder zusammen. Die liegt am Kappa-Mechanismus:

Kompression: Der Stern zieht sich durch die Gravitation zusammen. Dabei wird das Gas in einer bestimmten Schicht (oft Helium) dichter und optisch dichter (Opazität $κ$ steigt).
Stau: Die Strahlung aus dem Inneren kommt nicht mehr durch diese dichte Schicht nach aussen und staut sich an.
Expansion: Der aufgestaute Strahlungsdruck wird so gross, dass er die Schicht nach aussen schleudert. Der Stern dehnt sich aus.
Abkühlung: In der ausgedehnten Phase kühlt das Gas ab, wird wieder durchsichtiger und der Strahlungsdruck entweicht.
Rückfall: Ohne den Druck gewinnt die Gravitation wieder, der Stern stürzt in sich zusammen und der Zyklus beginnt von vorn.

Sternentwicklung im HR-Diagramm

1-2 H-Brennen
- M>1.5 Sonnenmassen: CNO
- M<1.5 Sonnenmassen: pp
3-5 H-Schalenbrennen
5-6 H-Schalenbrennen, entarteter He-Kern
7-10 He-Brennen

Endstadien der Entwicklung

Entwicklung eines 1 Ms-Sterns

H->He Brennen (Hauptreihe)
Entwicklung zu den Roten Riesen
He-Brennen
Ausgedehnter Roter Riese mit Pulsationen und Massenverlust
Heisser Kern mit planetarischem Nebel
Weisser Zwerg, Abkühlung

Weisse Zwerge

Das sind "ausgebrannte" Kerne von sonnenähnlichen Sternen, Sie haben keine Energiequelle mehr und kühlen einfach ab. Sie bestehen typischerweise aus C und O, den Produkten des He-Brenners.

Durchmesser: 0.01 Rs, ca. 1 Re, ca. 7000 km
Masse: 0.5 - 1 Ms
Dichte: 10^6 g/cm3

Die Abkühlzeit ist in der Grössenordnung von ca. 10^10 Jahre.

Grenzmassen für Weisse Zwerge

Weise Zwerge haben eine sehr spezielle Zustandsgleichung.

Für selbstgravitierende Festkörper (z.B. terrestrische Planeten), dominieren die Coulombkräfte der Atome und es gilt $R \approx M^{\frac{1}{3}}$ .

Bei Sternen herrscht ein Gleichgewicht zwischen Gasdruck und Gravitationsdruck. Dieses hydrostatische Gleichgewicht ergibt eine Zustandsgleichung der Form $R \approx M$ für Sterne <1Ms und $R \approx M^{0.6}$ für massereichere Sterne

In weissen Zwergen ist der Gravitationsdruck so gross, dass nur noch der quantenmechanische "Entartungsdruck der Elektronen" entgegenhalten kann. In diesem Fall bewirkt mehr Masse eine Erhöhung der Dichte und damit wird $R \approx M^{- \frac{1}{3}}$ . Das heisst, weisse Zwerge werden kleiner mit grösserer Masse.

Es gibt eine kritische Grenze, die "Chandrasekhar'sche Grenzmasse" von $M_{C h} \approx 1.4 M_{S u n}$ bei der ein weisser Zwerg unstabil wird und kollabiert, das führt entweder zu einer Supernova Typ Ia oder zu "Accretion Induced Collapse" (AIC).

Entwicklung für massereiche Sterne (15 Ms)

Supernova

Supernovae sind Sternenexplosionen bei denen eine Energie von ca 10^44 J frei wird. Dies entspricht etwa der Energie, die unsere Sonne während ihrem gesammten Leben abstrahlt.

Alle massenreichen Sterne (>8 Ms) enden mit einer Supernova. Aus diesem Grund sind es sehr wichtige Objekte in der Astronomie:

Als Hauptquelle für die schweren Elemente im Universum
Als helle Lichtquelle, die auch bei sehr weit entfernten Galaxien noch beobachtet werden kann
als sehr wichtige Energiequelle bei der Aufheizung der interstellaren Materie in Galaxien
viele weitere Phänomene hängen mit Supernovae zusammen

Eine Supernova entsteht in einem massereichen Stern, sobald der Eisenkern die Chandrasekhar'sche Grenzmasse erreicht. Dann wird der Kern instabil und kollabiert zu einem Neutronenstern mit einem Radius von ca. 15 km. Es wird die potentielle Energie des zusammenstürzenden Sterns frei.

Δ R = \frac{G M^{2}}{R_{W Z}} - \frac{G M^{2}}{R_{N}}

Supernova-Typen

Klassifizierung nach dem Spektrum:

Typ I: keine H-Linien
Typ II: H-Linien vorhanden
Klassifizierung nach Lichtkurven
Typ I: schneller Anstieg und Abfall
- Ia sehr hell
- Ib weniger hell
Typ II: langsamer Verlauf
- Typ P mit einer Plateauphase

Supernova-Überreste

Nach wenigen Monaten werden die Supernovae optisch dünn. Sie emittieren keine Kontinuumsstrahlung mehr. Es bildet sich eine heisse Gasblase, die noch während Jahrhunderten als Linienemission oder Röntgenstrahlung sichtbar bleibt.

Neutronensterne und Pulsare

Neutronensterne sind Objekte mit ganz extremen Parametern:

Masse ca. 1.4 Ms
Radius ca. 10 km
Dichte ca. 10^12 g/cm3

Junge (<10'000 Jahre) Neutronensterne rotieren oft sehr schnell mit einer Periode kürzer als 1 s. Wenn der Neutronenstern noch ein starkes Magnetfeld (>10^8 G) besitzt, dann werden Elektronen von den magnetischen Polen relativistisch beschleunigt und sie produzieren Synchrotronstrahlung in "Vorwärtsrichtung". Sind Rotationsachse und magnetische Achse nicht parallel, entstehen periodische Radiopulse. Solche Pulsarstrahlung kann für viele hundert Neutronensterne gemessen werden.

Schwarze Löcher

Die Existenz von stellaren Schwarzen Löchern konnte im Doppelsternsystemen überzeugend demonstriert werden. Es wird vermutet, dass eine Supernova in speziellen Fällen ein Schwarzes Loch (statt einen Neutronenstern) produzieren kann. Zum Beispiel, wenn die kollabierende Hülle durch die Neutrinos nicht nach aussen beschleunigt wird, entsteht vielleicht ein kompaktes Objekt.

Sobald ein Objekt kleiner ist als sein Schwarzschildradius, wird es zu einem Schwarzem Loch.

\frac{G M m}{r} = \frac{m c^{2}}{2} ⟹ r_{s} = \frac{2 G M}{c^{2}}